Yücel Doğan, 1973 yılında Keban’da doğmuştur. İlk, orta ve lise öğrenimini Keban’da tamamlamıştır. Askerlik hizmetinin ardından ticaret hayatına atılmış; inşaat ve balıkçılık sektörlerinde faaliyet göstermiştir.

2015 – 2023 yılları arasında Elazığ İli ve İlçeleri İç Su Ürünleri Yetiştiricileri Üreticileri Birliği Başkanı olarak görev yapmıştır. Ayrıca 2019 – 2024 yılları arasında Adalet ve Kalkınma Partisi (AK Parti) Belediye Encümen Üyesi olarak Keban’a hizmet etmiştir.

31 Mart 2024 yerel seçimlerinde Milliyetçi Hareket Partisi (MHP) adayı olarak Keban Belediye Başkanı seçilen Yücel Doğan, görevine halen devam etmektedir.

Evli ve dört çocuk babasıdır.